SCOAの論理問題で問われる命題・推論の基本パターンを整理する

編集部が選んだ基礎練習3パターン：SCOAの論理分野を整理する

SCOA-Aの5尺度のひとつに「論理」があります。この記事では、論理分野の準備として編集部が選んだ基礎練習のパターンを3種類取り上げます。①命題の変形、②三段論法による推論、③条件からの場合の絞り込み、の3パターンです。これらが本番の出題形式や難易度・問題数を代表するものではありませんが、論理的な操作の手順を固める練習として活用してみてください。

それぞれ必要な作業は異なりますが、共通する出発点は「与えられた文を『AならばB』の形に言い換える」ことです。日本語の条件文は「〜の場合は〜」「〜でなければ〜ない」「〜はすべて〜」などさまざまな形で書かれますが、いったん記号に直すと操作がしやすくなります。

命題と対偶：「AならばB」を正確に変形する

命題の基本は「AならばB（A→B）」という形です。この命題から確実に正しいと言えるのは「対偶：BでないならAでない（¬B→¬A）」だけです。「逆（B→A）」と「裏（¬A→¬B）」は必ずしも正しいとは限りません。

• 元の命題「A→B」：正しい前提
• 対偶「¬B→¬A」：元の命題と真偽が一致するため確実
• 逆「B→A」：正しいとは限らない（注意）
• 裏「¬A→¬B」：正しいとは限らない（注意）

選択肢に「〜と言える」「〜は確実か」という問いが来たとき、元の命題か対偶に当てはまるかを確認する習慣が判断の精度を高めます。

架空の例：「雨が降れば、試合は中止になる」→対偶は「試合が中止にならなければ、雨は降っていない」。これは元の命題と同じ意味を持ちます。一方「試合が中止になれば雨が降った（逆）」は必ずしも正しくありません。

三段論法：複数の命題をつなげて結論を導く

三段論法は「A→B」と「B→C」が与えられていれば「A→C」が言える、という推論のつなぎ方です。問題では複数の命題が並び、そこから何が「確実に言えるか」を問われます。

手順として有効なのは、与えられた命題をすべて「AならばB」の形に揃えてから矢印をつないでいくことです。対偶を使って向きを揃えることも必要になります。

【独自の練習問題①】

次の2つの命題がある。 （1）論理が得意な学生は、数理も得意だ。 （2）数理が得意な学生は、英語の基礎が身についている。 このとき「論理が得意な学生は英語の基礎が身についている」と言えるか。

【解答と手順】 命題（1）を「論理が得意→数理が得意」、命題（2）を「数理が得意→英語の基礎あり」と表します。 矢印をつなぐと「論理が得意→数理が得意→英語の基礎あり」となるため、「論理が得意な学生は英語の基礎が身についている」は確実に言えます。

【対偶による確認】 各命題の対偶は「英語の基礎がない→数理が得意ではない」「数理が得意ではない→論理が得意ではない」です。つなぐと「英語の基礎がない→数理が得意ではない→論理が得意ではない」となり、元の推論と矛盾しません。✓

条件整理：表やメモで場合を絞り込む

「AとB、CとDの4人のうち誰が何番目か」「3つの条件を全部満たすものはどれか」といった問題では、命題の変形だけでなく場合の書き出しが必要になります。

このタイプで有効な手順は次のとおりです。

• 条件を箇条書きで整理する
• 矛盾が生じる組み合わせを「×」で消す
• 残った可能性から確実に言えることだけを答える

【独自の練習問題②】

A・B・Cの3人が1位・2位・3位に並んでいる。次の条件がある。 条件1：AはCより上位だ。 条件2：BはAより上位だ。 このとき、Cの順位として確実に言えるものはどれか。

【解答と手順】 条件2からB＞A（BはAより上位）、条件1からA＞Cと整理できます。 つなぐとB＞A＞Cとなり、順位はB→1位、A→2位、C→3位に確定します。 したがってCは確実に3位と言えます。

【検算】「B＞A」かつ「A＞C」が成立するのは1・2・3位の組み合わせでB=1、A=2、C=3のみ。他の組み合わせは条件を満たしません。✓

よくある間違いとその修正

論理問題でつまずきやすい箇所と、修正のポイントをまとめます。

• 「逆」を正しいと思い込む：「A→Bだから、BならばA」は成立しない。逆は別の命題として検証が必要です。
• 否定を「苦手」「嫌い」などの意味に読み替えてしまう：論理の操作における¬Aは「Aでない」という事実の否定だけを指します。性格や程度を表す言葉に置き換えると推論の精度が下がるため、「〜ではない」という形をそのまま保ちましょう。
• 対偶の否定を正確に作れない：「全員が〜」の否定は「〜でない人が少なくとも1人いる」。「誰も〜でない」ではありません。
• 確実でないことを確実と判断してしまう：「おそらく」「多くの場合」ではなく、与えられた条件から論理的に必ず導けるかを基準にしましょう。
• 条件を読み飛ばす：複数の条件がある問題では、使っていない条件がないか最後に確認する癖をつけると安心です。

練習の進め方：パターン別に手順を固める

論理問題の対策は、最初からたくさんの問題を解く量より、1問ごとに手順を正確にたどることを優先するのが一つの進め方です。

• まず命題を「A→B」の形に書き直す練習を繰り返す
• 対偶を作るときは否定を「〜ではない」の形に保ち、余計な言い換えをしない
• 三段論法はつなぎの部分（共通する項）が合っているか声に出して確認する
• 条件整理問題は表またはメモを必ず書いてから選択肢を検討する
• 間違えた問題は「どのステップでずれたか」を確認してから次へ進む

SCOA-Aの受検に際しては、事前に届く案内で科目・時間・注意事項を確認することをおすすめします。この記事で取り上げた3パターンはあくまで編集部が選んだ基礎練習の一例ですので、論理分野の準備の手順を固める参考として活用してみてください。