フェルミ推定のオリジナル練習問題｜スマートフォンの年間販売台数を考える

この練習問題で身につく考え方

フェルミ推定の練習では、答えの数字そのものより「どう分解して、どんな仮定を置いたか」を説明できることが大切です。スマートフォンの年間販売台数というテーマは、次の二つの観点から練習に向いています。

• 人口という比較的イメージしやすい数字を起点にできる
• 買い替えサイクルという日常感覚に近い仮定を自分で置ける

まず問題を自分で解いてみてから、後の解説と比べると理解が深まります。以下が今回の練習問題です。

独自の練習問題：日本国内のスマートフォン年間販売台数を概算してください

独自の練習問題／前提条件は自分で仮定してください。「日本国内で1年間に販売されるスマートフォンの台数」を、買い替えサイクルと人口を使って概算してください。計算過程を紙に書いてから、次の解説を読んでみましょう。

解き始める前に、考えるべき論点を整理しておくと作業がスムーズです。「誰がスマートフォンを持っているか」「どのくらいの頻度で買い替えるか」「新規購入はどのくらいあるか」という三つの問いが、分解の軸になります。

解答例：分解の手順と計算過程

以下は一例です。仮定の置き方は一つではなく、論理的に説明できれば別の数字でも構いません。

【ステップ1】スマートフォン保有者数を推計する

日本の人口をおよそ1億2000万人と仮定します。このうち練習用の仮定として、対象人口を全体の70%、つまり約8400万人と置きます。特定年齢の人口比率を統計で確認した数値ではありません。ここから普及率をおよそ85%と仮定すると、保有者数は次のように計算できます。

【ステップ2】買い替えによる年間台数を計算する

買い替えサイクルを「平均3年に1回」と仮定します。これは1台の端末が3年間使われるという意味なので、年間に買い替えが起きる台数は保有者数を3で割った値になります。

【ステップ3】新規購入分を加える

新たにスマートフォンを持ち始める人（フィーチャーフォンからの乗り換えや10代の初購入など）は、買い替えに比べると少ないと考えられます。一例として保有者数の2〜3%程度が新規購入と仮定します。

【ステップ4】合算する

検算：答えは現実的な範囲に収まっているか

概算が終わったら「桁がずれていないか」を別の角度から確認します。

別ルートの確認として、「日本の人口1億2000万人全員が4年に1回買い替えると仮定したら」というシンプルな計算をあてがってみます。

こちらは全人口を使っているため上限に近い値です。先ほどの2500万台は、保有者を絞ったうえで3年サイクルを使った結果なので、2500万〜3000万台という幅の中に収まっており、桁のずれはないと判断できます。

検算で「桁がずれている」と感じたら、どのステップの仮定が影響しているかを確かめます。保有者数の仮定を変えると最終値がどう変わるかを試してみると、どの変数が結果に大きく効くかが見えてきます。

つまずきやすいポイントと修正の考え方

この問題を初めて解くときに起きやすいミスをまとめます。

• 人口をそのまま使って1億2000万台を出してしまう：全員がスマートフォンを持っているわけではなく、毎年全員が買い替えるわけでもないため、保有率と買い替えサイクルの両方を入れる必要があります
• 買い替えサイクルを「年1回」と仮定してしまう：端末の価格帯や利用感覚を参考に、自分の仮定が日常感覚と大きくずれていないか一度立ち止まって確認しましょう
• 新規購入を忘れる：買い替えと新規の2つの流れが存在するため、特に新規が大きな割合を占めると判断するなら、その理由も添えると説明が整います
• 単位を混在させる：「万人」と「人」、「台」と「万台」が混在すると桁を誤りやすいため、計算の途中で単位を統一しておくことを一例として勧めます

仮定の数字が面接官の想定と違っていても、「なぜその数字を置いたか」を説明できれば議論になります。逆に根拠なく「なんとなく」で置いた仮定は、深掘りされたときに答えに詰まりやすくなります。

この練習の次にやること

今回の解き方を自分の言葉で声に出して説明してみましょう。「まず保有者数を求めるために……」と話しながら進めることで、面接や議論の場でも同じ手順が自然に出てくるようになります。

慣れてきたら仮定を変えて感度分析をするのも一つの練習です。「買い替えサイクルを2年にしたら？」「保有率を90%にしたら？」と変数を動かすと、最終値がどのように変わるかがわかり、自分の推定の前提を把握しやすくなります。

「計算が合っているか不安」という場合は、検算の手順（別ルートで桁を確かめる）をセットで練習しておくと、本番でも落ち着いて対応できます。