フェルミ推定のオリジナル練習問題｜自動販売機の設置台数を概算する

この練習で身につくこと

フェルミ推定の問題を解くときに大切なのは、「正解を当てること」よりも「どう分解してどんな仮定を置くか」を言葉にできることです。自動販売機の設置台数は、身近で想像しやすく、かつ人口・消費者行動・設置密度と複数の切り口を組み合わせて推定できるため、分解の練習に適しています。

この記事では、問題提示→分解の方針→仮定の設定→計算→検算という流れを一通り体験します。途中で「なぜその仮定を選んだか」を丁寧に示すので、自分でアレンジして繰り返し使ってみてください。

独自の練習問題：日本全国の自動販売機は何台あるか

制限時間の目安は10〜15分（一例）です。まず自分で紙に書いてから、以降の解説と比べてみてください。分解の切り口が多少違っても、仮定に根拠があればそれが「解答」になります。

分解の方針：どこから切り込むか

自動販売機の台数を求めるアプローチは大きく二つあります。①需要側（人口・利用頻度）から推定する、②供給側（設置場所・設置密度）から推定する。両方を試すと互いの検算に使えます。この解答例では需要側を主軸に計算し、供給側の視点で妥当性を確認します。

• 需要側：日本の人口 → 飲料を自販機で買う人の割合 → 1台あたりの1日の販売数 → 台数
• 供給側：設置場所の数（駅・オフィス・学校・屋外など）× 場所ごとの設置台数 → 合計台数

解答例：仮定を置きながら計算する

以下は架空の例（仮定に基づく推定）です。数値は「このくらいが現実的ではないか」という根拠を添えて設定しています。実際の面接では仮定の根拠を口頭で示すことが重要です。

次に供給側でおおまかに確認します。日本には鉄道の駅が約9,000駅（一例として広く知られる概算）あり、各駅に平均5台置かれているとすると駅だけで4万5,000台。オフィスビル・工場・学校・病院・屋外スポットなどを加えると数十万台規模になります。需要側の35万台は、この積み上げと同じ桁に収まるため、大きく外れてはいないと判断できます。

つまずきやすいポイントと修正の考え方

• 仮定の根拠を言わない：「利用率を70%にしました」だけでは弱い。「外出している層に絞ったため」と理由をセットにする。
• 利用頻度を高くしすぎる：毎日使うと設定すると台数が多くなりすぎ、現実と乖離しやすい。控えめに見積もって後で感度分析する方が安全。
• 1台あたりの販売数を固定しすぎる：場所によって差が大きいため、「平均値として置く」と明示するとよい。
• 計算途中で単位が混ざる：『万人』と『人』が混在したまま計算すると桁が10,000倍ずれる。単位を統一してから掛け算する。
• 検算を省く：計算が終わったら必ず別の切り口で桁を確認する習慣をつけると、面接でも「もう一方向から確認すると…」と自然に話せる。

練習の次のステップ

今回の手順を一度紙でやり直してみてください。自分の仮定と解答例の仮定を比べ、「どちらが根拠を示しやすいか」を判断する練習になります。同じ問題を異なる分解（供給側メインで解くなど）で解き直すと、フレームの柔軟性が身につきます。

慣れてきたら仮定を一つ変えて結果がどう変わるかを確認してみましょう。これが「感度分析」と呼ばれる確認作業で、面接で「その仮定を変えたらどうなりますか？」と聞かれたときに落ち着いて答えるための準備になります。自分なりの仮定を声に出して説明する練習も合わせて行うと、本番での言語化がスムーズになります。