SPI非言語「割合と比」の解き方：比を使った計算手順を例題で確認する

「割合」と「比」は何を表しているか

割合は「ある量が基準量の何倍（何パーセント）にあたるか」を表す数です。式で表すと、割合 ＝ 比較量 ÷ 基準量 となります。たとえば「30人のうち12人が参加」なら、基準量は30人、比較量は12人なので、割合は12 ÷ 30 ＝ 0.4（40%）です。

比は「二つ以上の量の相対的な大きさ」を表します。3：5という比があれば、全体を3＋5＝8と考え、一方は全体の3/8、他方は5/8にあたります。割合と比は表現形式が違うだけで、「基準に対してどれくらいの大きさか」を示す点では同じです。

計算を3ステップに分ける解き方

割合・比の問題は次の3ステップに沿って解くと整理しやすくなります。

• ステップ1：基準量・比較量・割合のうち「問題が求めているもの」と「与えられているもの」を分類する
• ステップ2：公式（割合＝比較量÷基準量、比較量＝基準量×割合、基準量＝比較量÷割合）から必要な式を選んで立式する
• ステップ3：計算後に「答えが基準量より大きいか小さいか」を問題文と照らし合わせて検算する

ステップ3の検算は、「全体の40%が12人なら全体は30人」のように逆算して確かめるのが一例です。数字が大きくても比をシンプルな整数比に直してから計算すると、掛け算・割り算の手順が減ってミスしにくくなります。

架空の例題①：割合から人数を求める

架空の例：あるグループ全体の人数は120人です。そのうち25%が資格を持っています。資格を持っている人数は何人ですか。

【解き方】 求めるのは比較量（資格保有者数）。基準量＝120人、割合＝25%＝0.25。 比較量 ＝ 基準量 × 割合 　　　　＝ 120 × 0.25 　　　　＝ 30人 【検算】30人は120人の何%か → 30 ÷ 120 ＝ 0.25 ＝ 25%　✓

架空の例題②：比を使って分量を求める

架空の例：A・B2種類の原料を3：5の比で混ぜて合計240gの製品を作ります。原料Aは何gになりますか。

【解き方】 比の合計 ＝ 3＋5 ＝ 8 Aの割合 ＝ 3/8 Aの量 ＝ 240 × (3/8) 　　　　＝ 240 × 3 ÷ 8 　　　　＝ 720 ÷ 8 　　　　＝ 90g 【検算】Bの量 ＝ 240 × (5/8) ＝ 1200 ÷ 8 ＝ 150g A＋B ＝ 90＋150 ＝ 240g　✓

比の問題は「全体を比の合計でわる」という操作が核心です。この一手順を飛ばして「3で割ってしまう」誤りが出やすいため、必ず比を足して分母を確認してください。

つまずきやすい3つのパターンと直し方

• 【基準量の取り違え】「A社の売上はB社の1.2倍」という文で、B社を比較量としてしまうミス。「〜の何倍」という文では直前の名詞が基準量になります。「B社が基準」と確認してから式を立てます。
• 【比の単位が異なる】長さと重さなど単位が違う量を同じ比として計算してしまうミス。比に入れる量が同じ単位かを並べて確認します。
• 【パーセントと小数の混在】式の途中で0.2と20%を混在させる計算ミス。式全体を小数か分数のどちらかに統一してから計算します。

独自の練習問題：割合と比を組み合わせて解く

独自の練習問題：Aタイプの定価は500円、Bタイプの定価は600円です。今日はどちらも定価の20%引きで販売しています。AとBを2：3の個数比で合計10個買うとき、割引後の合計金額はいくらですか。

【解答と計算過程】 Step1：割引後の単価を求める 　A割引額 ＝ 500 × 0.20 ＝ 100円　→　A割引後単価 ＝ 500 − 100 ＝ 400円 　B割引額 ＝ 600 × 0.20 ＝ 120円　→　B割引後単価 ＝ 600 − 120 ＝ 480円 Step2：AとBの個数を比から求める 　比の合計 ＝ 2＋3 ＝ 5 　Aの個数 ＝ 10 × (2/5) ＝ 4個 　Bの個数 ＝ 10 × (3/5) ＝ 6個 Step3：合計金額を求める 　合計 ＝ 4 × 400 ＋ 6 × 480 　　　　＝ 1,600 ＋ 2,880 　　　　＝ 4,480円 【検算①】4＋6＝10個　✓ 【検算②】Aの割引率：100 ÷ 500 ＝ 0.20 ＝ 20%　✓ 【検算③】Bの割引率：120 ÷ 600 ＝ 0.20 ＝ 20%　✓ 答え：4,480円

次の行動：今日から取り組む練習の進め方

まずは「基準量・比較量・割合を分類する→式を立てる→検算する」という3ステップを紙に書きながら1問解いてみましょう。問題集の割合・比の章から1〜2問選んで、この手順を声に出して確認しながら解くと定着しやすくなります。

正解できた問題も「計算過程を再現できるか」を確認するのが一例です。答えだけ合っていても手順があいまいだと、数字が変わった問題で同じミスが出やすくなります。手順を説明できる状態を目安に練習を重ねると、応用問題にも対応しやすくなります。